การศึกษาการแก้สมการเชิงตัวเลขด้วยวิธีของรุงเงและคุตตาสำหรับสมการการเคลื่อนที่แบบไม่เป็นเชิงเส้นของแนววิถีกระสุน

บทคัดย่อ

เมื่อกระสุนเคลื่อนที่ออกจากปากกระบอกปืนจะผ่านตัวกลางซึ่งเป็นอากาศไปยังพื้นที่เป้าหมายตามแนวการเคลื่อนที่ที่ได้ออกแบบไว้ แต่เนื่องจากมีปัจจัยต่าง ๆ ส่งผลให้การเคลื่อนที่ของแนววิถีกระสุนเบี่ยงเบนไปจากทิศทางปกติที่ออกแบบไว้และมีลักษณะของสมการเป็นแบบไม่เป็นเชิงเส้น จึงมีความจำเป็นอย่างยิ่งที่จะต้องทำการศึกษาออกแบบ และแก้ปัญหาการเคลื่อนที่แบบไม่เป็นเชิงเส้นนี้ เพื่อลดความผิดพลาดที่อาจจะเกิดขึ้น และเพิ่มประสิทธิภาพของความแม่นยำของการยิงต่อไป การแก้ปัญหาสมการการเคลื่อนที่แบบไม่เป็นเชิงเส้นสามารถทำได้หลายวิธี โดยในบทความนี้นำเสนอวิธีการหาผลเฉลยของสมการด้วยวิธีการของรุงเงและคุตตาอันดับที่ 4 โดยใช้สมการการเคลื่อนที่ของแนววิถีกระสุนอ้างอิงจากแบบจำลองของ Modified Point Mass Trajectory Model ซึ่งได้ทดลองเปลี่ยนค่าความเร็วของกระสุนขณะออกจากปากกระบอกปืนจำนวน 5 ค่า ผลการจำลองแสดงให้เห็นว่าแนววิถีกระสุนที่ความเร็วต้นต่างกันจะเบี่ยงเบนไปจากแนวปากกระบอกปืนเดิม นอกจากนั้นแล้วจะส่งผลให้ตำแหน่งของกระสุน ณ เวลาใด ๆ มีค่าที่แตกต่างกันโดยจะเห็นได้ชัดเมื่อเวลาเพิ่มขึ้น วิธีรุงเงและคุตตาที่ใช้ในบทความนี้เป็นวิธีที่มีความสะดวกรวดเร็วให้ผลเฉลยที่ค่อนข้างแม่นยำในทางทฤษฎี สามารถประยุกต์ใช้เพื่อพัฒนาระบบสมองกลฝังตัวเฉพาะงานต่อไปได้อีกด้วย